حول المصفوفات العشوائية المرتبطة بعمليات الانتظار معينة

سنكون معنيين بسلسلة ماركوف غير القابلة للتقليص، والتي سنسميها "النظام." لتبسيط الأمور، سنفترض أن النظام غير دوري، لكن هذا ليس ضروريًا. يُرجى الرجوع إلى 1 لشرح المصطلحات المستخدمة. سنقوم أولاً بذكر بعض النظريات العامة التي توفر معايير لتحديد ما إذا كان النظام عابرًا، متكررًا-صفرًا أو إرغوديًا (متكررًا-غير صفر). ثم تُطبق هذه على سلاسل ماركوف المرتبطة ببعض عمليات الانتظار التي تم دراستها مؤخرًا بواسطة D. G. Kendall؛ وقد تم الحصول على معظم النتائج بالفعل من قبل كيندل باستخدام طرق مباشرة، والهدف الرئيسي من هذه الورقة هو توضيح تطبيق النظريات العامة على هذا النوع من المشاكل.