حلول متناظرة كروياً في جاذبية ذات مشتقات أعلى

تنشأ تمديدات جاذبية أينشتاين مع شروط انحناء تربيعية في العمل في معظم النظريات الفعالة للجاذبية الكمية، بما في ذلك نظرية الأوتار. تستكشف هذه المقالة مجموعة من الحلول الثابتة، والمتماثلة كروياً، والمستوية بشكل متماثل من هذه الفئة من النظريات. عنصر مهم في التحليل هو المعالجة الدقيقة لنظرية ``عدم الشعر'' من نوع ليشنرويتز. من تحليل فروبينيوس لسلوك نصف القطر الصغير المتماثل، يتم العثور على مجموعة الحلول التي تنقسم إلى ثلاث عائلات متماثلة، تحتوي واحدة منها على حل شوارزشيلد الكلاسيكي. يتم تحليل هذه العائلات الثلاث بعناية لتحديد الأرقام المقابلة للمعلمات الحرة في كل منها. عائلة من الحلول قادرة على النشوء من ارتباط إلى غلاف توزيعي من المادة بالقرب من الأصل؛ يمكن أن تتطابق هذه العائلة بعد ذلك مع حل متماثل بشكل مسطح عند اللانهاية الفراغية دون مواجهة أفق. تحتوي عائلة أخرى، مع آفاق، على حل شوارزشيلد ولكن تشمل أيضاً ثقوباً سوداء غير شوارزشيلد. العائلة الثالثة من الحلول المستمدة من تحليل فروبينيوس غير متفردة وت corresponds إلى حلول