أوتار وايل الكهربائية والمغناطيسية: التصنيف والتحليل

يمكن تفكيك وتر وايل من نوع بيتروف الأول إلى جزئين، جزء كهربائي وجزء مغناطيسي، من قبل أي مراقب لديه متجه سرعة 4 u. يُظهر هنا أنه عندما يكون المتر ينحصر في وجود مراقب يرى وتر وايل الخاص بالمتر ككهربائي بحت أو مغناطيسي بحت، فإن وتر وايل هو من نوع بيتروف الأول في تصنيف أريانرود–ماكنتوش (ولذا فإن اتجاهاته الأربعة الرئيسية الخالية تعتمد خطياً). يُظهر أيضًا أن هناك مراقبًا يوجد له وتر وايل إما كهربائي بحت أو مغناطيسي إذا وفقط إذا كان وتر وايل من نوع بيتروف الأول و I الثابت لوتر وايل هو عدد حقيقي. تميز الحالات المغناطيسية والكهربائية بعلامة I. في الحالات الكهربائية والمغناطيسية، تكون متجهات الانتشار في الاتجاهات الرئيسية عند كل نقطة هي u واثنان آخران من المتجهات التي تم اختيارها بواسطة الهندسة؛ هذا يجمع ويبسّط نتائج ترومبر ونارين.