تعلم مزيج فعال من غاوسيانيين

نظرًا للبيانات المأخوذة من مزيج من الغاوسيانيين متعدد المتغيرات، فإن المشكلة الأساسية هي تقدير معلمات المزيج بدقة. نقدم خوارزمية زمنية متعددة الحدود لهذه المشكلة في حالة غاوسيانيين في n أبعاد (حتى لو تداخلوا)، مع افتراضات ثنائية الحد الأدنى عن الغاوسيانيين، ومتطلبات بيانات متعددة الحدود. من الناحية الإحصائية، يتقارب تقديرنا بمعدل عكسي متعدد الحدود، ولم يكن معروفًا أي تقدير آخر (حتى الزمن الأسي) لهذه المشكلة (حتى في بعد واحد). تقلل خوارزميتنا من المشكلة ذات n أبعاد إلى المشكلة ذات بعد واحد، حيث يتم تطبيق طريقة اللحظات. واحدة من التحديات التقنية هي إثبات أن التقديرات الصاخبة للأرقام الستة الأولى لمزيج أحادي المتغير تكفي لاستعادة تقديرات دقيقة لمعلمات المزيج، كما تم التخمين من قبل بييرسون (1894)، وفي الواقع تتقارب هذه التقديرات بمعدل عكسي متعدد الحدود.