المودولات، الشحنات القياسية، والقانون الأول لثرموديناميكا الثقوب السوداء

نظهر أنه تحت تغيير المودولات، يصبح القانون الأول لثرموديناميكا الثقوب السوداء dM0ex{0ex}=0ex{0ex}8+++-, حيث الشحنات القياسية. أيضًا، يتم تحقيق الحد الأقصى لكتلة أرنوويت-ديسنر-ميسنر عند الثوابت A، J، (p، q) عندما تأخذ المودولات القيم الثابتة ₅₈ₗ (p، q) التي تعتمد فقط على الشحنات الكهربائية والمغناطيسية. وبالتالي، يقلل الثقب الأسود ذو الحد الأقصى الثنائي من الكتلة لشحنات محفوظة ثابتة. يمكننا الآن تفسير حقيقة أن الثقوب السوداء القصوى تثبت المودولات عند الأفق 0ex{0ex}=0ex{0ex}₅₈ₗ (p، q): ₅₈ₗ هي حالة بحيث تتلاشى الشحنات القياسية: (₅₈ₗ، (p، q)) 0ex{0ex}=0ex{0ex}0.