حول المصفوفات ذات الحالة الأفضل

النظريات الرئيسية. ليكن A مصفوفة هيرميتية إيجابية المعرفة من رتبة محدودة، وليكن A و X قيمتها الذاتية القصوى والحد الأدنى على التوالي. رقم الحالة لـ A هو النسبة P(A) = A/X التي قدمها تود 1. ليكن 'G' فئة من التحويلات الخطية العادية. عرف ATT*A T. نقول أن A لها حالة أفضل بالنسبة لـ 'G' إذا كان P(A T) > P(A) لجميع TEE T. من أجل التحقيق فيما إذا كانت A لها حالة أفضل نتذكر أن