Key points are not available for this paper at this time.
تقليديًا، يتم تنفيذ تحويل الشكل باستخدام الدوال الضمنية في خطوتين متميزتين: 1) إنشاء دالتين ضمنيتين، و 2) الاستيفاء بين هاتين الدالتين. نقدم طريقة جديدة لتحويل الشكل تجمع بين هذينtaskين في خطوة واحدة. نقوم بإنشاء تحويل بين كائنين N-dimensional من خلال تفسير ذلك كمشكلة استيفاء بيانات متفرقة في N + 1 أبعاد. في حالة الأشكال ثنائية الأبعاد، نضع جميع القيود البيانية لدينا ضمن طائرتين، واحدة لكل شكل. يتم وضع هذه الطائرات بشكل متوازي مع بعضها البعض في الأبعاد الثلاثة. تحدد القيود ذات القيمة صفر مواقع حدود الشكل وتوضع القيود ذات القيمة الموجبة على طول الاتجاه العمودي نحو مركز الشكل. ثم نستدعي تقنية استيفاء متغيرة (التعميم ثلاثي الأبعاد لاستيفاء الصفائح الرقيقة)، وهذا ينتج دالة ضمنية واحدة في ثلاث أبعاد. الأشكال الوسيطة هي ببساطة حواف ذات قيمة صفرية لشريحة ثنائية الأبعاد من خلال هذه الدالة ثلاثية الأبعاد. يمكن إجراء تحويل الشكل بين الأشكال ثلاثية الأبعاد بطريقة مشابهة من خلال حل مشكلة استيفاء أربعة أبعاد. إلى علمنا، تعتبر هذه هي أول طريقة لتحويل الشكل توحد مهام إنشاء الدالة الضمنية والاستيفاء. يبدو أن التحويلات الناتجة عن هذه الطريقة سلسة وطبيعية، حتى بين الكائنات ذات topologies المختلفة. إذا رغبت، يمكن تقديم شكل أو أشكال إضافية تؤثر على الأشكال الوسيطة في تسلسل. يمكن أيضًا لطريقتنا إعادة بناء الأسطح من شرائح متعددة لا تقتصر على كونها متوازية مع بعضها.
دراسة ترك et al. (يوم الجمعة) هذا السؤال.