المتوسط المتعدد المتغيرات L 1 وعمق البيانات المرتبط

تقدم هذه الورقة ثلاث نتائج مرتبطة: (i) خوارزمية جديدة بسيطة وسريعة ومتقاربة بشكل أحادي لاشتقاق المتوسط L1 لسحابة بيانات في Rd، وهي مشكلة يمكن تتبعها إلى فيرمات وقد أسرت الرياضيين التطبيقين لأكثر من ثلاثة قرون؛ (ii) تعريف عام جديد لدوال العمق، كدوال للوسائط المتعددة المتغيرات، بحيث أن تعريفات مختلفة للوسائط ستؤدي، بشكل مناسب، إلى دوال عمق مختلفة؛ و (iii) صيغة مغلقة بسيطة لدالة العمق L1 لسحابة بيانات معينة في Rd.