الحد المتجانس لمصفوفة وحدوية عشوائية: نهج احتمالي

في هذه المقالة، نقترح نهجاً احتماليًا لدراسة الحد المتجانس لمصفوفة وحدوية عشوائية. نستعيد تحويل ميلين-فورييه لمثل هذا الحد العشوائي، الذي حصل عليه كييتنج وسنايث في 8 باستخدام صيغة تكرارية بسيطة، ومن هناك يمكننا الحصول على القانون المشترك لأجزائه الشعاعية والزوايا في المستوى المعقد. على وجه الخصوص، نظهر أن الأجزاء الحقيقية والتخييلية للوغاريتم الحد المتجانس لمصفوفة وحدوية عشوائية يمكن تمثيلها قانونياً كجمع متغيرات عشوائية مستقلة. من هذه التمثيلات، يتم الحصول الآن على نظرية الحد الشهيرة التي حصل عليها كييتنج وسنايث في 8 من النظريات التقليدية للحد المركزي في نظرية الاحتمالات، فضلاً عن بعض التقديرات الجديدة لمعدل التقارب وقانون نتائج نوع اللوغاريتم المتكرر.