خصائص القاموس للتمثيل المتناثر: التنفيذ والتحليل

الخلفية والهدف: تظهر المشاكل العكسية الخطية في مجالات الهندسة والعلوم الرياضية. على مدى العقدين الماضيين، أصبحت قيود الندرة نوعًا أساسيًا من منتظمي التوجه. يقوم هذا البحث بتنفيذ وتقييم دور تنوع القاموس في التمثيل المتناثر لآفاق معالجة الصور. المواد والأساليب: يتم تشكيل قاموس بواسطة أساس خطي باستخدام نموذج رياضي من مجموعة الصور المعروف باسم القاموس التحليلي أو باستخدام مجموعة من تجسيدات الصور المعروفة باسم القاموس المدرب. تعتبر هذه الدراسة مشكلة تشكيل الندرة الحقيقية وتحلل أكثر خوارزميات الاستخدام الشائع- المطاردة المتطابقة (MP) والمطاردة المتطابقة العمودية (OMP) باستخدام القواميس التحليلية. تم مقارنة هذه الطرق باستخدام تشكيلات متنوعة للقواميس لتطبيقات استعادة الصور. النتائج: تم التحقق من النتائج باستخدام نسبة ذروة الإشارة إلى الضوضاء ومتوسط الخطأ التربيعي للتقريب المتناثر للصور. تم استخدام قواميس مختلفة مثل- قاموس المويجات المنفصلة، تحويل المويجات المنفصلة وقاموس دلتا كرونيكر وحزم مويجات هار وقاموس DCT لتنفيذ هذين الخوارزميتين. الخلاصة: أظهر هذا التجربة أن قاموس الموجات المنفصلة قائم على الأعداد هو الأفضل في أداء خوارزمية المطاردة المتطابقة العمودية من حيث أداء MSE و PSNR. كما تظهر النتيجة outperform OMP مقارنة بـ MP. من التجارب، لوحظ أن عددًا كبيرًا من التكرارات وحجم رقعة صغير يثبت أنه مفيد.