مقدمة في تعلم المجسمات

الملخص: يعد تعلم المجسمات من المجالات البحثية الشائعة اليوم في الإحصاءات وتعلم الآلة، وهو يتعلق بالتقنيات الخوارزمية الخاصة بتقليل الأبعاد. يمكن تقسيم تعلم المجسمات إلى طرق خطية وغير خطية. تشمل الطرق الخطية، التي كانت جزءًا من أدوات الإحصائيين لتحليل البيانات المتعددة المتغيرات منذ فترة، تحليل المركبات الرئيسية (PCA) وتوسيع الأبعاد المتعددة (MDS). مؤخرًا، كان هناك نشاط بحثي مكثف حول تعلم المجسمات غير الخطية، والتي تشمل Isomap، والانغماس الخطي المحلي، وخرائط لابلاسيان، وخرائط هيسيان، وخرائط الانتشار. بعض هذه التقنيات هي تعميمات غير خطية للطرق الخطية. تتكون العملية الخوارزمية لمعظم هذه التقنيات من ثلاث خطوات: بحث عن الجيران الأقرب، تعريف المسافات أو الروابط بين النقاط (مكون أساسي لنجاح هذه الطرق)، ومشكلة القيمة الذاتية لدمج النقاط عالية الأبعاد في فضاء ذي أبعاد أقل. يقدم هذا المقال مسحًا موجزًا لهذه الطرق الجديدة ويشير إلى نقاط قوتها وضعفها. WIREs Comput Stat 2012 doi: 10.1002/wics.1222. يصنف هذا المقال تحت: الطرق الإحصائية والرسومية لتحليل البيانات > تقليل الأبعاد، التعلم الإحصائي والطرق الاستكشافية لعلوم البيانات > تعلم المجسمات، الطرق الإحصائية والرسومية لتحليل البيانات > التحليل متعدد المتغيرات.