شبكات حقل التنسور: الشبكات العصبية المتكافئة للدوران والترجمة للسحب النقطية ثلاثية الأبعاد

نقدم شبكات عصبية حقل التنسور، التي تتسم بالتكافؤ المحلي مع الدورانات ثلاثية الأبعاد، والترجمات، والتباديل للنقاط في كل طبقة. يزيل التكافؤ مع الدوران ثلاثي الأبعاد الحاجة إلى تعزيز البيانات لتحديد الخصائص في أوضاع عشوائية. تستخدم شبكتنا مرشحات مبنية على التناغمات الكروية؛ نظرًا للعواقب الرياضية لاختيار هذا المرشح، فإن كل طبقة تقبل كمدخلات (وتضمن كمخرجات) عددًا حقيقيًا، ومتجهات، وتنسورات عالية الرتبة، بالمعنى الهندسي لهذه المصطلحات. نقدم قدرات شبكات حقل التنسور من خلال مهام في الهندسة، والفيزياء، والكيمياء.