بروتوكولات الإجماع والبث غير المتزامن

يمكن لبروتوكول الإجماع تمكين نظام مكون من n عمليات غير متزامنة، بعضها قد يكون به عطل، للوصول إلى توافق. هناك نوعان من العمليات المعطلة: عمليات فاشلة تتوقف فقط عن العمل وعمليات خبيثة يمكنها أيضًا إرسال رسائل زائفة. يتم تعريف فئة الأنظمة غير المتزامنة مع جدولة عادلة، ويتم دراسة بروتوكولات الإجماع التي تنتهي باحتمالية 1 لهذه الأنظمة. مع العمليات التي تتوقف عن العمل، يتم إظهار أن ⌈( n + 1)/2⌉ من العمليات الصحيحة ضرورية وكافية للوصول إلى توافق. في الحالة الخبيثة، يُظهر أنه من الضروري والكافي أن يكون هناك ⌈(2 n + 1)/3⌉ من العمليات الصحيحة للوصول إلى توافق. وهذا يتناقض مع نتيجة سابقة، تنص على عدم وجود بروتوكول إجماع لحالة الفشل توقف والذي ينتهي دائمًا خلال عدد محدود من الخطوات، حتى إذا كان يمكن لفشل عملية واحدة فقط. كما يتم التحقيق في إمكانية البث الموثوق (التوافق البيزنطي) في الأنظمة غير المتزامنة. يتم تعريف التوافق البيزنطي غير المتزامن، ويظهر أنه من الضروري والكافي أن يكون هناك ⌈(2 n + 1)/3⌉ من العمليات الصحيحة لتحقيقه.