مشغلات التناظر غير القابلة للعكس الفرعية والعيوب

نستكشف التناظرات غير القابلة للعكس في نماذج الشبكة ثنائية الأبعاد ذات التناظر الفرعي Z₂ ℤ 2. نقدم إجراء قياس Z₂ ℤ 2 الفرعي، الذي يُسمى تحويل كرامرز-وانير الفرعي، والذي يعمّم تحويل كرامرز-وانير العادي. يتم بناء مشغلات التماثل والعيوب المعنية من خلال القياس على كامل أو نصف الفضاء هيلبرت. من خلال القياس مرتين، نستنتج قواعد دمج مشغلات التماثل والعيوب، مما يزيد القواعد العادية لدمج إيزين مع ميزات فرعية. عيوب التماثل كرامرز-وانير الفرعية متحركة في كلا الاتجاهين المكانيين، على عكس عيوب التناظرات الفرعية القابلة للعكس. أخيرًا، نعلق على الشذوذ في تناظر كرامرز-وانير الفرعي، ونتناول تفاصيله.