Key points are not available for this paper at this time.
تم تطوير اختبارات المدى المتعددة من قبل عدة كتاب، على سبيل المثال، د. نيوميان، م. كويلس، ج. و. توكي، ود. ب. دوكان، لاختبار الفروق بين متوسطات عدة علاجات في الحالات التي تكون فيها جميع هذه الفروق ذات اهتمام متساوٍ أ priori. تم تطوير هذه الاختبارات، التي تم وصفها أيضًا في كتب دراسية حديثة، على سبيل المثال، و. ت. فيدرر، الفصل 2، للبيانات التي تكون فيها متوسطات العلاج متجانسة (لها تباينات متساوية) وغير مرتبطة. مؤخرًا، قدمت س. ي. كرامر طريقة بسيطة لتوسيع هذه الإجراءات لتقديم اختبارات مفيدة للفروق بين المتوسطات مع تكرارات غير متساوية، حيث تكون الطريقة قابلة للتطبيق على أي مجموعة من المتوسطات غير المتجانسة وغير المرتبطة. في ورقة لاحقة، قدم نفس المؤلف المزيد من التوسعات لاختبارات المتوسطات التي ترتبط أيضًا، مثل المتوسطات المعدلة من تحليلات التغاير أو من تصاميم الكتل غير المكتملة. تم القيام بأعمال مشابهة أيضًا بواسطة إي. بليشر وبي. ج. ساندرز في توسيع اختبار F المتعدد لعمل اختبارات في تصاميم شبكة ونسيج مستطيل. الهدف من هذه الورقة هو تقديم طريقة أكثر اكتمالًا لهذه التوسعات، مما يضحي قليلًا في البساطة لكن تكون أكثر قوة، خاصة في الحالات التي تكون فيها الفروق بين المتوسطات لها تباينات متفاوتة بشكل كبير. هدف آخر هو الإشارة باختصار إلى قرب خصائص هذه الاختبارات الكاملة للمتوسطات غير المتجانسة والمرتبطة من تلك للاختبارات المقابلة للمتوسطات المتجانسة وغير المرتبطة. بالتزامن مع هذه الأهداف الرئيسية، تم أيضًا تقديم اختصار لقاعدة تخطي، مفيدة في تطبيق اختبارات المدى المتعددة على عدد كبير من متوسطات العلاجات (أو المجموعات).
ديفيد ب. دوكان (سات) درس هذا السؤال.