Key points are not available for this paper at this time.
الملخص نحن نصف لابلنسيان متقطع مناسب لأي شبكة مثلث، بما في ذلك تلك التي هي غير متعددة الأوجه أو غير قابلة للتوجيه (مع أو بدون حدود). لابلنسيان الخاص بنا هو بديل قوي لمصفوفة الكوتان المعتادة، ويضمن أن تكون أوزان الحواف غير السلبية على كل من الحواف الداخلية والحدودية، حتى للمشغلات ذات الجودة المنخفضة للغاية. الفكرة الرئيسية هي بناء ما نسميه "غطاء ملتحف" على مجال الإدخال، الذي يحتوي على رؤوس غير متعددة الأوجه ولكن حواف متعددة الأوجه. نظرًا لأن جميع الحواف متعددة الأوجه، يمكننا الانتقال إلى تجزئة ديلوناي داخلية؛ وبالتالي فإن لابلنسيان الخاص بنا هو لابلنسيان كوتان لهذه التجزئة الجديدة. تقدم هذه البنية أيضًا لابلنسيان عالي الجودة للسحب النقطي، من خلال تجزئة غير متعددة الأوجه لمجموعة النقاط. نحن نتحقق من صحة لابلنسيان الخاص بنا على مجموعة متنوعة من الأمثلة التحدية (بما في ذلك جميع النماذج من Thingi10k)، ومجموعة متنوعة من المهام القياسية بما في ذلك حساب المسافة الجيوديسية، تشوه السطح، المعايرة، وحساب الأسطح الدنيا.
دراسة شارب وآخرون (سات،) هذا السؤال.