توليف آليات مطيعة متعددة الاستقرار باستخدام تركيبات من الآليات ثنائية الاستقرار

الملخص في هذه الورقة، نقدم منهجاً رياضياً لتوليف الآليات المطوعية متعددة الاستقرار من خلال دمج عدة آليات توازن ثنائية الاستقرار. بشكل أكثر تحديداً، نقوم بتحديد وتصنيف أنواع مختلفة من ثنائيات الاستقرار من خلال وصف العناصر الأساسية لنمط التشويه المعقد لها. السلوك العام للآلية المطاطية ثنائية الاستقرار غير خطي للغاية. استخدام تركيبات من مثل هذه اللانخطيات لالتقاط سلوك الآليات متعددة الاستقرار (أكثر من موضعين ثابتين) يمكن أن يكون تحدياً كبيراً. لتحديد سلوك الاستقرار المتعدد، يلتقط مخططنا الرياضي المبسط المعلمات الأساسية للثنائية الاستقرار، مثل حدود الحمولة التي تسبب القفز إلى الموضع الثابت التالي. يمكّننا هذا التبسيط الرياضي من وصف الآليات ثنائية الاستقرار من خلال استخدام كثيرات الحدود من الدرجة الأدنى بطريقة متقطعة، ومن ثم توليف آليات متعددة الاستقرار. تم تقديم ثلاث دراسات حالة تتضمن تركيبات من سلوكين أو ثلاثة أو أربعة من الاستقرار بهدف توليد آليات متعددة الاستقرار تصل إلى 16 موضعاً ثابتاً. تتيح لنا المنهجية تصميم آلية مطيعة بعدد مرغوب من المواضع الثابتة. تم تقديم مثال تصميم لآلية مطاطية دوارة رباعية الاستقرار تتكون من آليتين ثنائيتا الاستقرار لإظهار فعالية المنهج.