الثقوب السوداء الجسيمية الحرارية

ندرس النموذج الجسيمي لثقب أسود يتبخر يتكون من حالة كمومية محددة لعدد كبير N من البوزونات ذاتية الاحتواء. يحتوي طيف الجسيم الفردي على حالة أرضية متقطعة للطاقة m (تتوافق مع الجسيمات الجاذبية النموذجية التي تشكل الثقب الأسود)، وطيف مستمر بلا فجوات (لاستيعاب الإشعاع هوكينغ بطاقة >m). كل مكون في تراكب من الحالة الأرضية وتوزيع بلانك عند درجة الحرارة هوكينغ المتوقعة في الاستمرارية. نجد أولاً أنه، بالنظر إلى أن الإشعاع هوكينغ هو التأثير الرائد في التشتت الداخلي، يمكن وصف حالة N الجسيمية المقابلة بشكل جماعي بواسطة دالة موجة جسيم فردي تُعطى بتراكب من حالة أرضية كلية بطاقة M=Nm وتوزيع بلانكي لـ E>M عند نفس درجة حرارة هوكينغ. من هذه الحالة الجماعية، نحسب دالة التقسيم ونحصل على إن Entropy للتناسق القائم بقانون المنطقة المعتاد مع تصحيح لوغاريتمي يرتبط بدقة بمكون هوكينغ. من خلال دالة الموجة الأفقية للنظام، نظهر أخيراً أن التأثير العكسي للأوضاع ذات >m يقلل من تدفق هوكينغ. كلا التصحيحات، إلى الإنتروبيا وإلى تدفق هوكينغ، تشير إلى أن التبخر يتوقف بشكل صحيح عند الكتلة المتلاشية، إذا كان الثقب الأسود في هذه الحالة الكمومية المحددة.