الملخص في عدة أوراق 6–8، يجادل بيل بأنه، نظرًا لأننا يمكن أن نضيف إلى الحسابات غير التقليدية (بما في ذلك الحساب غير المتسق) قواعد تعيد الكلاسيكية، يمكننا بالتالي استعادة التفكير الحسابي الكلاسيكي في الأنظمة غير التقليدية. ومع ذلك، وفقًا لهالباش ونيكولاي 18، فإن الانتقال إلى الحساب غير التقليدي يأتي على حساب القوة النظرية للإثبات، مما يضعف مزاعم بيل. إذًا كيف يمكن القول بأن الحسابات غير المتسقة تستعيد القوة الكلاسيكية؟ ليس كافيًا إثبات العواقب الحسابية الكلاسيكية في جزء من اللغة، كما فعل على سبيل المثال فريدمان وماير 14، حيث إن هذا سيؤدي إلى نتائج نظرية أضعف بشكل صارم. في هذه الورقة، أقدم نتيجة استعادة كلاسيكية لما يسمى بالحساب غير المتسق لزاك ويبر subDLQ-A، مستندًا إلى المنطق subDLQ 43. أعيد بناء مفهوم الترميز والتكرار لهذا الحساب غير المتسق، وأظهر أن النظرية، إذا تم تكملتها بأشكال إضافية من الاستقراء والأكسيومات الكلاسيكية للهوية، تدعم إثبات جينتزن الكلاسيكي للحد الأدنى للاستقراء غير المحدود حتى أي عدد ترتيب أقل من ₀.
ماريا بياتريس بواناكويندي (مون،) درست هذا السؤال.