دراسة عددية فعالة لديناميات انتقال الحصبة مع تأخير زمني

الحصبة مرض فيروسي شديد العدوى لا يزال يمثل مصدر قلق للصحة العامة في populations التي لديها تغطية تطعيم دون المستوى الأمثل. في هذه الدراسة، تم صياغة نموذج وبائي من نوع SEIR بتأخير زمني للتحقيق في ديناميات انتقال الحصبة، حيث يتم تضمين فترة الكمون من خلال تأخير زمني منفصل. يتضمن النموذج أقسام susceptible, exposed, infectious, و recovered، ويتم اشتقاق تعبير صريح لعدد التكاثر الأساسي R0. تم تحديد التوازن الخالٍ من المرض والوبائي، وتم تحليل استقرارهما المحلي والعالمي لتقييم تأثير التأخير على ديناميكيات النظام. لدعم النتائج النظرية، تم إجراء تقريبات عددية باستخدام طرق أويلر، ورونج-كوتا، وطرق الفرق المنتهي غير القياسية (NSFD). تم التركيز بشكل خاص على قدرة هذه الطرق في الحفاظ على الخصائص النوعية الرئيسية مثل الإيجابية والحدود. تظهر النتائج أن طريقة NSFD تحافظ على التوافق مع النموذج المستمر وتوفر سلوكًا نوعيًا موثوقًا. علاوة على ذلك، توضح المحاكيات العددية تأثير التأخير الزمني على تطور النظام الوبائي.