إنتاج الأزواج بواسطة الفوتونات: حساب دقيق للحقل الذري غير المحجوب

تُستخدم الدوال الموجية الكولومبية النسبية الدقيقة، في شكل توسعات الموجات الجزئية، للحصول على صيغ تحليلية للمقاطع العرضية المختلفة وطيف الطاقة لإنتاج أزواج الإلكترون والبوزيترون بواسطة الفوتونات. يتم تجاهل التصحيحات الإشعاعية، التي يُعتقد أنها صغيرة (من حيث 1%). الأخطاء التي يسببها الحجم النووي المحدود وتأثيرات الارتداد تعتبر ضئيلة جدًا بالنسبة لنطاق الطاقة المعني هنا. بخلاف هذه التقريبات، تقدم الصيغ الحالية المقاطع العرضية الدقيقة للحقل الذري غير المحجوب. تم الحصول على نتائج رقمية لطيف طاقة البوزيترون لعدد كبير من طاقات الفوتونات والأعداد الذرية في النطاقين 2m₄c²<k10m₄c² و1100. يتم الحصول على المقاطع العرضية الإجمالية من خلال التكامل العددي للطيف. يتم تقديم اختيار تمثيلي للطيف. يتم تقديم حوالي 500 مقطع عرضي إجمالي تم حسابه في جداول ومخططات. من خلال طريقة الاستيفاء ذات الاتجاه الواحد أو الاتجاهين في هذه البيانات، يمكن الحصول على المقطع العرضي الإجمالي لأي طاقة فوتون وشحنة نووية ضمن الحدود المعطاة بدقة تصل إلى 1% أو أفضل. بالنسبة للعناصر الثقيلة، وُجدت تصحيحات كولومبية كبيرة لنتائج تقريب بيثه-هيتلر. طيف طاقة البوزيترون المستخرج غير متماثل، مفضلًا البوزيترونات ذات الطاقة العالية. المقطع العرضي الإجمالي أصغر من المقطع العرضي الإجمالي لبيثه-هيتلر ₁ لطاقات الفوتون القريبة جدًا من العتبة (نظرًا لطرد البوزيترون)، بينما يكون عمومًا أكبر من ₁ في نطاق الطاقة 2. 2m₄c²10m₄c².