توسيع قياسات كير وكير-نيو مان التي تحتوي على مجموعة عشوائية من لحظات الكتلة متعددة الأقطاب

يقدم المؤلفون في شكل تحليلي مختصر قياسين مسطحين تقريبا يصفان التراكب لحل كير مع حقل وييل فراغ ثابت عشوائي يختلفان في توزيعات الزخم الزاوي. ثم تستخدم هذه القياسات لبناء توسيعين مسطحين تقريبا لزمكان كير-نيو مان تحتويان على المجموعة الكاملة من لحظات الكتلة متعددة الأقطاب القادرة على وصف المجال الجاذبي الخارجي لكتلة مشحونة دوارة متماثلة المحور عشوائية.