تقدير مصفوفة التغاير بطريقة مختصرة للبيانات الطويلة

يقترح هذا المقال طريقة مدفوعة بالبيانات لتحديد الاختصار في مصفوفة التغاير للبيانات الطويلة واستغلال أي اختصار من هذا القبيل لإنتاج مقدر فعال إحصائيًا لمصفوفة التغاير. تعتمد الطريقة على تحديد مصفوفة التغاير من خلال تحليل شوليكي لعكسها. بالنسبة للبيانات الطويلة، فإن هذا يمثل تمثيلًا تباديًا للخطوة الواحدة، ومن المحتمل أن تحتوي عوامل شوليكي على عناصر غير قطرية تساوي صفرًا أو قريبة من الصفر. يُستخدم نموذج بايزي هرمي لتحديد أي أصفار من هذا القبيل في عامل شوليكي، مماثل للأساليب التي كانت ناجحة في اختيار المتغيرات البايزية. يتم تقدير النموذج باستخدام مخطط أخذ عينات من سلسلة ماركوف مونت كارلو وهو فعال حسابيًا ويمكن تطبيقه على مصفوفات التغاير عالية الأبعاد. تم إثبات من خلال المحاكاة أن الطريقة المقترحة تقارن بشكل مواتٍ من حيث الكفاءة الإحصائية مع نهج منافس يحظى بتقدير عال. يُطبق المقدر على ثلاثة أمثلة حقيقية حيث تكون أبعاد مصفوفة التغاير كبيرة بالنسبة لحجم العينة. المثالان الأولان من القياسات الحيوية ونمذجة الطلب على الكهرباء وهما طويلان. المثال الثالث من المالية ويبرز الإمكانات لطريقتنا في تقدير مصفوفات التغاير المقاطعية.