خوارزمية محافظة على التماثل لتقويم المصفوفات

نقدم خوارزمية تكرارية تقوم بتماثل -norm لكل صف وعمود في مصفوفة إلى واحد. هذه الخوارزمية للحجم تحافظ على توازن المصفوفة الأصلية وتظهر تقارب خطي سريع بمعدل اقترابي قدره 1/2. نناقش امتدادات الخوارزمية إلى 1-norm، وبالاستدلال إلى معايير أخرى. في حالة 1-norm، نوضح مرة أخرى أن التقارب خطي، مع الاعتماد المعدل على طيف المصفوفة المعاد ترتيبها. نوضح تجريبيًا أن خوارزمية الحجم تعمل على تحسين شرط المصفوفة وأنها تساعد في توجيه الحلول من خلال تقليل الحاجة إلى التحويل. بشكل خاص، بالنسبة للمصفوفات المتماثلة، تبرز النتائج النظرية والتجريبية إمكانات الخوارزمية المقترحة مقارنةً بالبدائل الحالية.