التوزيع الطبيعي التقاربي لتقديرات المربعات الصغرى لعمليات التحليل التلقائي المتكاملة عالية الترتيب مع بعض التطبيقات

باستخدام التوزيع الطبيعي التقاربي لتقديرات المربعات الصغرى لعملية التحليل التلقائي (AR) ذات الجذور الأحادية الحقيقية والإيجابية وجذر ثابت واحد على الأقل، ندرس التوزيعات التقاربية لاختبارات نسبة والد واختبار t على معاملات AR. بالإضافة إلى ذلك، نقترح أسلوبًا لبناء فترات الثقة لمجموع معاملات AR ربما في وجود جذر أحادي. باستخدام أساليب المحاكاة، نقارن التوزيعات التراكمية العينية لنسب t لمعاملات التحليل التلقائي الفردية بتلك الخاصة بالتوزيعات الطبيعية القياسية، وندرس أداء فترات الثقة ونسب t في العينة المحدودة. تظهر نتائج المحاكاة لدينا أن نسب t للعمليات غير المستقرة تتقارب إلى توزيع طبيعي قياسي بشكل أبطأ من تلك الخاصة بالعمليات المستقرة. علاوة على ذلك، تظهر فترات الثقة أنها تعمل بشكل معقول في عينات كبيرة متوسطة، لكنها تظهر أداءً غير مرضٍ في أحجام العينات الصغيرة.