Key points are not available for this paper at this time.
تعتبر طرق تحليل المجال المعتمدة على FETI-DP (تحليل العناصر المحددة للتفكيك والاتصال - ثنائي الثقافة) والانكسار الموازي طرق حل سريعة وقوية، على سبيل المثال، لمشكلات ضمنية غير خطية في ميكانيكا الهياكل. في هذه الطرق، يتم أولاً خطيّة المشكلة غير الخطية ثم تفكيكها إلى مشكلات (خطية) ذات ارتباط فضفاض، يمكن حلها بشكل متوازي. من خلال تغيير ترتيب العمليات، يمكن إنشاء تواصل متوازي جديد، حيث تكون المشكلات المحلية ذات الارتباط الفضفاض غير خطية. نناقش طرق FETI-DP غير الخطية المختلفة التي تكون متكافئة عند تطبيقها على المشكلات الخطية لكنها تظهر أداءً مختلفًا للمشكلات غير الخطية. علاوة على ذلك، يتم تقديم إطار موحد جديد يدمج جميع طرق تحليل المجال غير الخطية لـ FETI-DP الموصوفة في الأدبيات في خوارزمية واحدة. علاوة على ذلك، يتم إظهار تكافؤ الطرق غير الخطية لـ FETI-DP مع طرق نيوتن-كريلوف المخصصة غير الخطية المعدة مسبقًا. بالنسبة للطرق التي تستخدم تكرارات نيوتن المتداخلة، يتم تقديم استراتيجية لإيقاف التكرار الداخلي لنيوتن مبكرًا، مما يؤدي إلى استبعاد غير خطي محلي تقريبي. بالإضافة إلى ذلك، يتم تقديم طريقة BDDC غير الخطية (تحليل المجال المتوازن بواسطة القيد) كنهج نيوتن معلق مسبقًا. أخيرًا، ولأول مرة، تتم مقارنة نتائج التحجيم الضعيف المتوازية لأربعة طرق FETI-DP غير خطية مختلفة مع FETI-DP نيوتن-كريلوف القياسية في بعدين وثلاثة أبعاد، باستخدام كل من المعدلات الخطية الدقيقة وغير الدقيقة القابلة للتطوير للغاية لـ FETI-DP، وتصل إلى 131,072 رتبة واجهة تمرير الرسائل (MPI) على الحاسوب الفائق JUQUEEN في مركز أبحاث يوليش. بالنسبة لمشكلة نموذج مع غير خطيات غير محلية، يتم إظهار أن طرق FETI-DP غير الخطية أسرع بقدر يصل إلى خمس مرات من نهج FETI-DP نيوتن-كريلوف القياسي.
درس Klawonn وآخرون (Sun) هذا السؤال.