Zöliakie ist eine Autoimmunerkrankung, die durch Glutenexposition ausgelöst wird. Derzeit ist die einzige verfügbare Behandlung eine strenge glutenfreie Ernährung, die sowohl herausfordernd sein kann als auch in seltenen Fällen die Symptome nicht lindert. Darüber hinaus können einzelne Patienten wesentlich unterschiedliche Reaktionen sowohl auf Gluten als auch auf eine glutenfreie Ernährung zeigen, was die Diagnose, Prognose und Entwicklung neuer Behandlungsmethoden erschwert. Während es mathematische Modelle vieler Autoimmunerkrankungen gibt, bleiben Modelle der Zöliakie weitgehend unerforscht aufgrund von Datenmangel, hoher Variabilität in verfügbaren Daten und der Komplexität der Erkrankung. In dieser Arbeit untersuchen wir Methoden zur besseren Nutzung der verfügbaren Patientendaten und streben die Entwicklung patientenspezifischer Modelle an, um personalisierte Behandlungsstrategien zu ermöglichen. Zunächst verwenden wir multiple Imputation und rekurrente neuronale Netze, um fehlende Daten und unregelmäßige Stichproben zu adressieren. Anschließend entwickeln wir ein Modell gewöhnlicher Differentialgleichungen (ODE-Modell), das individuelle Patientenreaktionen auf Glutenexposition und die Umstellung auf eine glutenfreie Ernährung beschreibt. Schließlich bewerten wir die Fähigkeit von Sparse-Regression Physics-Informed Neural Networks (SR-PINNs), zugrunde liegende Gleichungen aus synthetischen biologischen Zeitreihendaten wiederherzustellen, die durch das ODE-Modell generiert wurden. Unsere Ergebnisse zeigen bedeutende Einschränkungen. Wir stellen fest, dass Imputations- und neuronale Netz-Techniken erhebliche Nachteile bei kleinen Längsschnittdaten aufweisen und dass SR-PINNs, obwohl effektiv bei Benchmark-PDGs getestet, Schwierigkeiten haben, wenn sie auf realistischere steife Gleichungen zur Modellierung biologischer Prozesse angewendet werden. Diese Erkenntnisse verdeutlichen Herausforderungen bei der Anwendung moderner Methoden auf datenarme biologische Probleme und weisen Richtungen für zukünftige Entwicklungen auf.
Kailey Reese Walker (Thu,) studied this question.