خوارزمية سريعة لإزالة التمويه من النماذج ذات شروط حدود نيويمان

إزالة التمويه هي مشكلة هامة في معالجة الإشارات والصور. إن مصفوفات التمويه التي تم الحصول عليها باستخدام شرط الحد الصفري (الذي يتوافق مع افتراض وجود خلفية مظلمة خارج المشهد) هي مصفوفات توبيليز لمشاكل ذات بعد واحد ومصفوفات توبيليز-بلوك لتلك ذات بعدين. إن عكسها يتطلب حسابات كثيفة، خاصة في حالة الكتل. إذا تم استخدام شرط الحد الدوري، تصبح المصفوفات (كتل) دورية ويمكن تحويلها إلى صيغة قطرية باستخدام مصفوفات تحويل فورييه المنفصلة. في هذه الورقة، نعتبر استخدام شرط حد نيويمان (الذي يتوافق مع انعكاس المشهد الأصلي عند الحد). تصبح المصفوفات الناتجة مصفوفات توبيليز-بلوك زائد هانكل. نوضح أنه بالنسبة لدوال التمويه المتناظرة، يمكن دائماً تحويل هذه المصفوفات القابلة للتمويه إلى صيغة قطرية باستخدام مصفوفات تحويل جيب التمام المنفصل. وبالتالي، فإن تكلفة العكس أقل بكثير من تلك التي تتطلب استخدام شروط الحد الصفري أو الدوري. كما نوضح أن استخدام شرط حد نيويمان يوفر طريقة سهلة لتقدير معامل الانتظام عندما يتم استخدام التحقق المتقاطع العام. عندما تكون دالة التمويه غير متناظرة، نثبت أن مُعدل تحويل جيب التمام الأمثل للمصفوفة المموهة يساوي المصفوفة المموهة الناتجة عن الجزء المتناظر من دالة التمويه. يتم تقديم نتائج عددية لتوضيح كفاءة استخدام شرط حد نيويمان.