نظرية المجال الفعالة للجاذبية المعدلة على خلفية كروية متماثلة: ديناميات الترتيب الأول والاضطرابات من النوع الفردي

ننظر في الاضطرابات لخلفية ثابتة وكروية متماثلة مزودة بموتر متري وحقل سكالر في إطار نظرية المجال الفعالة للجاذبية المعدلة. نستخدم الشكل القانوني الثنائي المُطور سابقًا من تقسيم أرنوويت-ديسر-ميسنر (ADM) للزمن-المكان 2+1+1، الذي يميز بين الاتجاهات الزمنية والشعاعية. إن لبنتنا هو فعل جاذبي عام يعتمد على كميات سكالرية مستمدة من المتغيرات القانونية 2+1+1 والتراجع. يعطي تنويع الفعل حتى الترتيب الأول في الاضطرابات ثلاثة معادلات مستقلة للحركة للخلفية، كما هو متوقع من التناظر الكروي. تتبع المعادلات الديناميكية للاضطرابات الخطية من لاغرانجيان الترتيب الثاني بعد تثبيت قياسي مناسب. نستخرج شروط تجنب الأشباح وعدم الاستقرارية اللابلاسية للاضطرابات من النوع الفردي. نظهر أن نتائجنا لا تشمل فقط تلك المستمدة في أكثر النظريات العامة للسكالر-تنسور مع معادلات حركة من الدرجة الثانية (نظريات هورنيسكي) ولكن يمكن تطبيقها أيضًا على نظريات أكثر عمومية تتجاوز هورنيسكي.