تجميع الطيف متعدد النظرات عبر تحليل المصفوفات منخفضة الرتبة المنظم

يجذب تجميع بيانات متعدد النظرات اهتمامًا أكبر من نظرائه أحادي النظرة، وذلك بسبب أن الاستفادة من معلومات مستقلة وتكاملية متعددة من فضاءات الخصائص المتعددة النظرات تتفوق على النظرة الواحدة. يهدف تجميع الطيف متعدد النظرات إلى تحقيق توافق تقسيم البيانات على هياكلها المحلية عن طريق البحث في تحلل القيم الذاتية والاتجاهات الذاتية. من بين جميع الطرق، فإن تمثيل الرتبة المنخفضة (LRR) فعال، من خلال استكشاف هياكل التوافق متعدد النظرات بما يتجاوز الرتبة المنخفضة لتعزيز أداء التجميع. ومع ذلك، كما لاحظنا، فإن هذا النموذج الكلاسيكي لا يزال يعاني من القيود البارزة التالية لتجميع الطيف متعدد النظرات والتي تتمثل في تجاهل الهيكل المرن المحلي، الناتجة عن فرض توافق ارتباط البيانات منخفض الرتبة بشكل قسري بين جميع النظرات، وبالتالي لا يمكن أن تحقق الاتفاق المرغوب بين النظرات؛ والأسوأ من ذلك، فإن LRR ليس مرنًا بشكل حدسي لالتقاط هياكل تجميع البيانات الكامنة. في هذه الورقة، نقدم أولًا LRR المنظم من خلال تحليلها إلى تمثيلات مجموعة البيانات منخفضة الأبعاد الكامنة، والتي تحدد هيكل تجميع البيانات لكل نظرة. بعد ذلك، نفرض المنظم اللابلاسي ليكون قادرًا على الحفاظ على الهيكل المحلي المرن لكل نظرة. ثالثًا، نقدم استراتيجية توافق متعددة النظرات متكررة من خلال تقليل الهدف الاختلافي بين جميع تمثيلات مجموعة البيانات الكامنة المحللة خلال كل تكرار من عملية التحسين، حيث يعمل هذا التمثيل الكامن من كل نظرة على تنسيق تلك من نظرات أخرى، ويعمل هذا العملية الحدسية بشكل متكرر على تنسيق جميع النظرات لتكون متوافقة. رابعًا، نلاحظ أن هذا التمثيل لمجموعة البيانات يمكنه ترميز هيكل تجميع البيانات بمرونة من أي نظرة مع عدد مجموعات مدخلات قابلة للتكيف. لتحقيق ذلك، نقترح أخيرًا دالة هدف غير محدبة جديدة من خلال استراتيجية التخفيف التبادلي الفعالة. كما يتضمن التحليل التعقيدي. تظهر التجارب الواسعة التي أجريت ضد مجموعات بيانات متعددة النظرات من العالم الحقيقي تفوقها على أحدث التقنيات.