التفاعل التكراري في النماذج الخطية العامة

توفر نماذج التفاعل الثنائي أو النماذج التكرارية متعددة الإضافة للتفاعل في الجداول الثنائية الوسيلة الأساسية لدراسة المشاكل المتعلقة بنمط التفاعل بين الجين والنمط البيئي. في التطبيقات، الافتراضات المصاحبة النموذجية هي تلك الخاصة بخطأ موزع بشكل طبيعي ورابط هوي. هذه الافتراضات صارمة بشكل غير ضروري. إدخال مصطلحات تكرارية للتفاعل في النماذج الخطية العامة يزيل هذه القيود. يمكن الحصول على تقديرات المعلمات من خلال عملية تكرارية تتضمن التناوب بين الانحدارات العامة للأعمدة والصفوف ضمن إعداد شبه الاحتمالية. من بين الأمثلة الأكثر شهرة لهذه الفئة من نماذج التأثيرات الأساسية التراكمية والتفاعل التكراري (GAMMI) هي نماذج AMMI (Gauch، 1988، Biomiietrics 44، 705-715) ونماذج العلاقة RC لــ Goodman (Goodman، 1981، Joil{Z-lr7 من الجمعية الأمريكية للإحصاء 76، 320-334). يمكن تصور جزء التفاعل التكراري من نماذج GAMMI من خلال الرسوم الثنائية. تم تقديم تطبيقين لنماذج GAMMI للبيانات الناتجة عن تجارب تربية النباتات. تتعلق الرسوم التوضيحية الأولى بنموذج لوغاريتمي ثنائي للبيانات العددية مع تباين (إضافي) لبيسون. تتعلق الرسوم التوضيحية الثانية بنموذج لوغاريتمي ثنائي لبيانات حدوث الأمراض مع نوع خاص من دالة التباين، وهو امتداد لنموذج قدمه Wedderbunii (1974 Biomiietrikal 61، 439-447).