نثبت نظرية H في سطر واحد لتدفق نظرية الديناميكية المعلوماتية (IDT). الإمكان المعلوماتي Φ (ω) = −ln Z (ω) هو دالة ليابنوف صارمة على الديناميات الطبيعية: dΦ/dτ = −‖∇Φ‖²₆⁻℉ ≤ 0، مع المساواة فقط عند النقاط الثابتة. النتيجة غير مشروطة - لا حاجة إلى افتراضات إحصائية أو ارغودية أو فوضى جزيئية؛ كفاية التحقق الإيجابي لمقياس فيشر. تُثبِت نتيجة أقوى تلاشي التدرج البسيط في المناطق المحدبة. نوضح أيضًا أن القصور الهيكلي M، الذي تم الافتراض بأنه الموضوع ليابنوف، ليس في الواقع مُوَحدًا عالميًا؛ بدلاً من ذلك، يلعب دور المسافة الطيفية إلى موقع التبسيط C46. يتم تحقيق مبدأ "فقدان البدائل" من الناحية الوجودية بشكل رسمي كالنمو البسيط لأصغر قيمة ذاتية لـ GEP λₘin. يتم إنشاء فصل أساسي عن الهندسة المعلوماتية القائمة على الاحتمالات: أي تطبيع لوزن القبول يُجبر Φ ≡ 0 ويُبسط الديناميات. يكمل العمل برنامج IDT (أسس رياضية، P3، P4، P7، سلسلة T0، IDT-AP) ويشكل علمه الثالث، حول الأسس الديناميكية الحرارية.
درس أليكسي سادوفنيك (الثلاثاء) هذا السؤال.