نموذج بسيط للأوبئة مع تحور العوامل المسببة للأمراض

نحن ندرس كيف يؤثر تفاعل الاستجابة المناعية الذاكرية وتحور العوامل المسببة للأمراض على ديناميات الأوبئة في نموذجين مرتبطين. النموذج الأول يعدل بشكل صريح تحور العوامل المسببة للأمراض والاستجابات المناعية الفردية، حيث يصبح الأفراد الذين تم الاتصال بهم مصابين فقط إذا تعرضوا لأصناف تختلف بشكل كبير عن الأصناف الأخرى في نظام ذاكرتهم المناعية. النموذج الثاني هو اختزال للأول إلى نظام من معادلات الفروقات. في هذه الحالة، يقضي الأفراد وقتًا ثابتًا في فئة مناعة عامة. في كلا النموذجين، نلاحظ أربعة أنواع مختلفة جوهريًا من السلوك، تعتمد على المعلمات: (1) انقراض العوامل المسببة للأمراض بسبب نقص الاتصال بين الأفراد؛ (2) عدوى متوطنة؛ (3) اندلاعات وبائية دورية؛ و(4) اندلاعات واحدة أو أكثر تليها انقراض الوباء بسبب أدنى مستويات منخفضة للغاية في التذبذبات. نقوم بتحليل كلا النموذجين لتحديد موقع كل انتقال. نتيجتنا الرئيسية هي أن العوامل المسببة للأمراض في السكان المتصلين بشكل كبير يجب أن تتحور بسرعة من أجل البقاء قابلة للحياة.