الأس exponent الحرج لمعادلة لانغفن الكسرية

نستقصي الرسم البياني الديناميكي لمعادلة لانغفن الكسرية ونوضح أن الأسس الحرجة تحدد التحولات الديناميكية في سلوك النظام. بالنسبة لجزيء حر ومربوط بشكل هارموني، فإن الأس exponent الحرج alpha(c)=0.402+/-0.002 يشير إلى انتقال إلى مرحلة غير م monotone. بينما يشير الأس exponent الحرج alpha(R)=0.441... إلى انتقال إلى مرحلة الرنين، عندما يقوم مجال خارجي متأرجح بدفع النظام. من الناحية الفيزيائية، نشرح هذه السلوكيات باستخدام تأثير القفص، حيث يؤدي الوسط إلى نوع من الاحتكاك المرن. تظهر الرسوم البيانية للمرحلة التي تصف الحركة غير المعلّقة، والحركة المفرطة، والترددات الحرجة للمذبذب الكسري، والذي تم استخدامه مؤخرًا لنمذجة تجارب البروتين الفردي، سلوكيات تختلف تمامًا عن العادة.