Key points are not available for this paper at this time.
في هذه الورقة، نعتبر القابلية الفريدة لحل المشكلة العكسية لتحديد الجانب الأيمن من معادلة قطع، حيث تعتمد معاملها الرائد على المتغير الزمني تحت شرط زيادة غير محلي. نحصل على شروط كافية للحل الفريد للمشكلة العكسية. يتم إثبات وجود وحيدة الحل لمشكلة القطع العكسية بناءً على البيانات باستخدام نظرية النقطة الثابتة. تظهر هذه المشكلة العكسية بشكل واسع في نمذجة ظواهر متنوعة في الهندسة والفيزياء، مثل علم الزلازل، الطب، اللحام الاندماجي، الصب المستمر، المعادن، الطائرات، إنتاج النفط والغاز أثناء الحفر وتشغيل الآبار. بالإضافة إلى ذلك، يتم دراسة الحل العددي للمشكلة العكسية باستخدام طريقة الفروق المحدودة Crank-Nicolson مع تنظيم Tikhonov للعثور على حل تقريبي مستقر ودقيق للفروق المحدودة. يتم حل النظام غير الخطي الناتج من معادلة القطع حسابيًا باستخدام الروتين الفرعي MATLAB lsqnonlin. يتم عكس كل من البيانات المدخلة التحليلية والمحاكاة العددية التي تحتوي على ضوضاء. يتم مقارنة قيم جذر متوسط مربع الخطأ لمستويات الضوضاء المختلفة لكلا المصدرين الحراريين المعتمدين على الوقت المستمر والمنقطع. النتائج العددية المقدمة لمثالين تظهر كفاءة الطريقة الحسابية ودقة واستقرار الحل العددي حتى في وجود الضوضاء في البيانات المدخلة. علاوة على ذلك، تتم مناقشة خيار معامل التنظيم أيضًا بناءً على تقنية التجربة والخطأ.
درس هنتول وآخرون (جمعة) هذا السؤال.