هيكل بواسون المعكوس على جبر ويت من النوع W (أ، -1): التضمينات، التحويلات الذاتية، ومشغلات روتا-باكستر

في هذه الورقة، نقدم دراسة شاملة للخصائص الهيكلية لجبر بواسون المعكوس W (أ، -1). نصنف عدة أنواع من الخرائط الخطية، بما في ذلك التضمينات، والتضمينات المحلية، والتضمينات شبه، والتضمينات -، موضحين أن التضمينات غير التافهة موجودة فقط عندما =1 و =12. علاوة على ذلك، نصف مجموعات التحويلات الذاتية، والتحويلات الذاتية المحلية، والتحويلات الذاتية 2-local، والتحويلات شبه الذاتية. كما نحقق في مشغلات روتا-باكستر من الوزن 1 على W (أ، -1). على وجه التحديد، نصنف المشغلات التي تكون متجانسة بالنسبة لكل من تصنيف Z القياسي وتصنيف Z₂، مؤسسين نتيجة صلابة للحالة الأخيرة. أخيرًا، نصنف جميع هياكل نوفكوف-بواسون المتوافقة مع W، موضحين أن المنتج الجمعي على جبر ويت متوافق عالميًا مع هياكل نوفكوف المعروفة.