نعتبر المشكلة المتعلقة بوجود أنظمة فائقة القابلية للتكامل ثنائية الأبعاد في وجود حقل مغناطيسي في الفضاء الإقليدي ثنائي الأبعاد. نفترض وجود تكاملين للحركة، بجانب الهاميلتوني، وهما متعددات حدود تربيعية في الزخم. وقد تم دراسة هذه المشكلة بالفعل في الحالات التي يكون فيها أحد التكاملات من نوع كارتيسي أو قطبي. نستمر في التحقيق من خلال افتراض أن أحد التكاملات من النوع القطعي والتكامل الثاني من النوع الإهليلجي أو (''غير القياسي'') القطعي، مما يؤكد حتى الآن أنه في المستوى الإقليدي، النظام الفائق القابل للتكامل ذو الأبعاد الثنائية الوحيد مع تكاملات تربيعية هو الذي يحتوي على حقل مغناطيسي ثابت وإمكان كهربائي ثابت.
درس إكلشيك وآخرون (مون،) هذا السؤال.