استكشاف عددي لثلاث جسيمات نسبية في حجم محدود بما في ذلك الرنات الثنائيّة والحالات المقيدة

الملخص في هذا العمل، نستخدم تمديداً لحالة الكم كما هو مذكور في المرجع 1، لاستكشاف الطيف في الحجم المحدود لثلاث جسيمات نسبية بشكل عددي، عندما تكون المجموعات الفرعية ثنائية الجسيمات إما رنينية أو مقيدة. تم اشتقاق الشكل الأصلي لحالة الكم للجسيمات الثلاثة النسبية تحت فرضية تقنية حول مصفوفة K للجسيمات الثنائية التي تتطلب غياب الحالات المقيدة أو الرنات الضيقة للجسيمات الثنائية. هنا نصف كيف يمكن رفع هذا القيد بطريقة بسيطة باستخدام الحرية في تعريف الكمية الشبيهة بمصفوفة K التي تدخل في حالة الكم. مع ذلك، نمدد الدراسات العددية السابقة لحالة الكم لاستكشاف توقيع الحجم المحدود لمجموعة متنوعة من التفاعلات الثنائية والثلاثية الجسيمات. نحدد الطيف للمعلمات بحيث يحتوي النظام على كلاً من الديمرات (حالات مقيدة ثنائية الجسيمات) وواحدة أو أكثر من التريمرات (حيث تكون جميع الجسيمات الثلاثة مقيدة)، وكذلك للحالات التي يكون فيها القناة الفرعية الثنائية الجسيمات رنينية. كما نوضح كيف توفر حالة الكم أداة لتحديد أمواج تشتت الجسيمات الثنائية في الحجم اللانهاية للطاقة تحت تفكك الديمر. نوضح ذلك من خلال سلسلة من الأمثلة، بما في ذلك واحد يتوازى مع تشتت الديوتريوم-نوكلون الفيزيائي. جميع الحسابات المقدمة هنا مقيدة لحالة ثلاث جسيمات متطابقة من النوع السكلاري.