حدود شانون النظرية في أخذ العينات الضوضائية المكثفة

في هذه الورقة، ندرس عدد القياسات المطلوبة لاسترداد إشارة ضعيفة في CM مع L من المعاملات غير الصفرية من عينات مضغوطة في وجود ضوضاء. بالنسبة لعدد من معايير الاسترداد المختلفة، نثبت أن O (L) (مضاعف خطي أسميًا لـ L) من القياسات ضرورية وكافية إذا كان L ينمو بشكل خطي كدالة لـ M. هذا يعزز الأدبيات الحالية التي تركز في الغالب على متغيرات خوارزمية استرداد معينة تعتمد على البرمجة المحدبة، والتي تتطلب O (L (M-L)) قياسات. كما نظهر أن O (L (M-L)) من القياسات مطلوبة في النظام الفرعي الخطي (L = o (M)).