برمجة تحليل التباين أحادي المتغير ومتعدد المتغيرات

تم تقديم صياغة لتحليل التباين بناءً على نموذج لوسائل الفئة الفرعية. يتم معالجة نقص الرتبة في مصفوفة النموذج، ليس من خلال تقييد المعلمات، ولكن من خلال تحليل المصفوفة كمنتج لمصفوفتين، واحدة توفر أساس عمودي للنموذج والأخرى تمثل وظائف خطية للمعلمات. من حيث الأساس العمودي ومصفوفة قطرية من أعداد الفئات الفرعية أو معدلات الحدوث، يتم اشتقاق حل مصفوفي مضغوط يوفر اختبار تسلسل من الفرضيات في الحالة غير القابلة للتعامد. تم إعطاء نظريتين تُظهران أنه يمكن بناء أساس عمودي لتصاميم متقاطعة و/أو متداخلة من نواتج كرونكر من متجهات متساوية الزوايا، ومصفوفات تباين، ومصفوفات الهوية. يمكن التحكم في هذا البناء في الحساب الآلي من خلال تمثيل رمزي لكل درجة حرية لفرضية في التحليل. تم وصف مخصص لإجراء تحليل تباين متعدد المتغيرات لبيانات الاستجابة المتعددة. تم إظهار أن تحليل التباين، سواء في الحالة أحادية المتغير أو متعددة المتغيرات، هو الأكثر ملاءمة حسابيًا كجزء من الإجراء المتعدد المتغيرات.