Key points are not available for this paper at this time.
في هذه الورقة، ندرس نظامًا من معادلات التحريك-الانتشار في مجال كتل مرتبط بمعادلة تحريك-انتشار على سطح مضمن. تظهر مثل هذه الأنظمة من المعادلات التفاضلية الجزئية المرتبطة في، على سبيل المثال، نمذجة نقل وانتشار المواد السطحية في التدفقات ثنائية الطور. النموذج المعتمد هنا يأخذ بعين الاعتبار الامتزاز-النزوح للمواد السطحية عند واجهة حادة بين سيالتين ونقلها وانتشارها في كلا الطورين السائلين وعلى طول الواجهة. تقدم الورقة تحليلًا لوضوح النظام من معادلات الكتلة-السطح وتقدم طريقة العناصر المحدودة لحلها عدديًا. تعتبر طريقة العناصر المحدودة غير ملائمة، أي إن الشبكة غير متوافقة مع الواجهة. تعتمد الطريقة على أخذ تتبعات من مساحة عناصر محدودة قياسية كلاً من مجالات الكتلة والسطح المضمن. يسمح النهج العددي بتعريف ضمني للسطح كالمستوى الصفري لدالة مجموعة المستويات. يتم إثبات تقديرات خطأ من الرتبة المثالية لطريقة العناصر المحدودة سواء في معيار طاقة البلوك-سطح أو معيار L 2. التحليل ليس مقيدًا بعناصر محدودة خطية وإعادة بناء مستوية للسطح، ولكنه يغطي أيضًا التقسيم باستخدام عناصر أعلى مرتبة وإعادة بناء سطحية أعلى مرتبة.
درس غروس وآخرون (Mon,) هذا السؤال.