Túnel de um Pacote de Onda

Expressões analíticas são dadas para o tempo gasto por uma partícula ao tunneling através de uma barreira potencial. As expressões são derivadas para um pacote de onda incidente que é inicialmente Gaussiano, centrado em um ponto a uma distância arbitrária de uma barreira potencial retangular e movendo-se em direção à barreira com velocidade média constante. Após a colisão com a barreira, o pacote se divide em um pacote transmitido e um refletido. O tempo de transmissão resultante é positivo, não nulo e, em princípio, mensurável. Embora o tempo de transmissão se torne bastante grande à medida que a energia cinética incidente se torna muito pequena, em geral, para momento incidente não nulo e barreiras potenciais finitas que não são nem muito grossas nem muito finas, os tempos de transmissão são menores do que o tempo que seria necessário para a partícula incidente percorrer uma distância igual à espessura da barreira. Os tempos de transmissão para sanduíches de filmes finos metal-isolante-metal, dados aproximadamente por δt3=ℏ/(Efφ)12, onde Ef é a energia de Fermi do metal e φ a função trabalho no vácuo, são da ordem de 10−16 seg, em comparação com constantes de tempo RC de cerca de 10−13 seg.