Key points are not available for this paper at this time.
تتمحور مشكلة هادوغر--نيلسون حول تحديد الرقم اللوني للمستوى (CNP)، والذي يعرف بأنه الحد الأدنى لعدد الألوان اللازمة لتلوين المستوى بحيث لا يكون لنقطتين على مسافة 1 نفس اللون. في هذه الورقة، نستكشف مشكلة ذات صلة بالنسبة للكرات ونستخدم بعض القيود الطبيعية على التلوين. أظهر توماسن أنه مع هذه القيود، فإن الرقم اللوني لجميع الأشكال التي تحقق خصائص معينة (بما في ذلك المستوى وجميع الكرات ذات نصف القطر الكبير بما فيه الكفاية) هو على الأقل 7. نحن نثبت أنه مع هذه القيود، فإن الرقم اللوني لأي كرة ذات نصف قطر كبير بما فيه الكفاية هو على الأقل 8. وهذا يوفر أيضًا حدًا أدنى جديدًا لعدد الألوان الدنيا اللازمة لتلوين الفضاء ثلاثي الأبعاد مع نفس القيود.
درس بيتر آغوستون (Mon,) هذا السؤال.