طرق الترتيب لدمج التجارب المستقلة في تحليل التباين

هناك اتفاق عام الآن على أنه في اختبار التغير في مشكلة العينة الثنائية، تمتلك بعض الاختبارات القائمة على الترتيب ميزة كبيرة على اختبار t الكلاسيكي. ومنذ البداية، تم الاعتراف بأن اختبارات الترتيب لها ميزة مهمة واحدة: مستويات دلالتها دقيقة تحت الفرضية الوحيدة بأن العينات مأخوذة عشوائياً (أو أن توزيع المعالجات على الأفراد يتم عشوائياً)، في حين أن اختبار t يكون دقيقاً فعلياً فقط عند التعامل مع عينات عشوائية من توزيعات طبيعية. من ناحية أخرى، كان يُعتقد أن هذه الميزة يجب أن تُوازن مع الخصائص المثلى المختلفة التي يمتلكها اختبار t تحت فرضية الطبيعة الطبيعية للتوزيع. ويُدرك الآن أن هذه الخصائص المثلى هي إلى حد ما وهمية، وأنه وفقًا لافتراضات واقعية حول الملاحظات المتطرفة أو الأخطاء الجسيمة، فقد يكون اختبار t عملياً أقل كفاءة من اختبارات الترتيب مثل اختبار ويلكوكسون أو اختبار الدرجات الطبيعية 6، 7. تم تطوير اختبارات الترتيب بشكل طبيعي أولاً لمشكلة العينة الثنائية البسيطة، لكن في الممارسة العملية، تجارب تقييم فروق السكان أو المعالجات نادرًا ما تكون بهذه الصيغة. وللحصول على مزايا زيادة التجانس والدقة المتزايدة الناتجة، من المعتاد تصنيف السكان أو تقسيم الأفراد التجريبيين إلى كتل باستخدام تصميم كتلة عشوائي (معمم). في تجارب أخرى حيث يُفترض تجميع بعض التأثيرات، قد يكون التصميم من نوع المربع اللاتيني مناسبًا. الهدف من هذه الورقة هو تقديم طريقة لبناء اختبارات الترتيب لمثل هذه التصاميم. تم وصف الفكرة الأساسية للطريقة في القسم 3. الجزء الرئيسي من الورقة يتناول تطبيق الطريقة لمقارنة معالجاتين باستخدام إحصاء اختبار من نوع ويلكوكسون. تم مناقشة التوزيع الدقيق لهذا الإحصاء في القسم 4، وتوزيعه التقريبي في القسمين 5 و6. وأُعطيت بعض الملاحظات المتعلقة بكفاءة الاختبار في القسم 7. وأخيرًا، يُبرز القسم 8 تطبيق الطريقة لمقارنة أكثر من معالجتين، في مثل هذه التصاميم كالكُتل غير المكتملة والمربعات اللاتينية.