نسبة الحجم اللانهائية المثلى للمانيفولدات ثلاثية الأبعاد غير المضغوطة ذات انحناء ريتشي شبه غير السالب وحد أدنى موحد من الانحناء الاسمي الإيجابي

في هذه الورقة، ندرس المانيفولدات الثلاثية الأبعاد المكتملة غير المضغوطة ذات انحناء ريتشي شبه غير السالب وحد أدنى موحد من الانحناء الاسمي الإيجابي. نتيجتنا الرئيسية هي أنه إذا كان هذا المانيفولد له k نهايات وعدد بيتي الأول المحدود، فإنه ينمو بمعدل حجم خطي على الأكثر، وعلاوة على ذلك، إذا كان الجزء السلبي من انحناء ريتشي ينخفض بسرعة كافية عند اللانهاية، فإن لدينا نسبة حجم لانهائية مثلى ₑVol (B (p, r) ) r4k. على وجه الخصوص، تنطبق نتائجنا على المانيفولدات الثلاثية الأبعاد المكتملة غير المضغوطة ذات انحناء ريتشي غير السالب وحد أدنى موحد من الانحناء الاسمي الإيجابي.