مساحات بيسوف والمشي العشوائي على مجموعة نابذة: آثار الحدود والتوسعات العاكسة لأشكال ديريشلت

نظهر وجود عملية أثرية عند اللانهاية لمشي عشوائي على مجموعات نابذة ذات بُعد مطابق أقل من 2 ونربطها بوجود مشي عشوائي عاكس. لتحقيق ذلك، نستخدم نظرية أشكال ديريشلت التي تربط نظرية عمليات ماركوف المتماثلة بمنظورات التحليل الوظيفي. نقدم عائلة من مساحات بيسوف المرتبطة بالمشي العشوائي ونثبت أنها متساوية هيكليًّا مع بعض مساحات بيسوف المُنشأة من التعاون الداخلي للمجموعة المدروسة في بورдон-باجو (2003). كما ندرس انتظام مقاييس هارموني للمشي العشوائي على مجموعات نابذة باستخدام نظرية الجهد المرتبطة بأشكال ديريشلت.