تم اشتقاق صيغة تباينية من خلال دمج الحجم الغاوسي للرسوم البيانية لدالة محدبة φ والت perturbation للدالة φ عبر الالتفاف الأدنى. تؤدي هذه الصيغة بشكل طبيعي إلى قياس بوريل على Rⁿ وقياس بوريل على الكرة الوحدوية S^n-1. سيتم تسمية قياس بوريل الناتج على Rⁿ بقياس اللحظة الغاوسية الإقليدية للدالة المحدبة φ، وسيتم دراسة المشكلة ذات النوع مينكوفسكي ذات الصلة. على وجه الخصوص، يتم حل مشكلة مينكوفسكي الجديدة المطروحة تحت بعض الشروط الخفيفة والطبيعية على القياس المسبق المعطى.
درس شياو وآخرون (سات) هذا السؤال.