نتائج الاستقرار الجيد للنقاط للمعادلات العشوائية من نوع إيتو-س دي إي المتدهورة ذات الانجرافات المحدودة محلياً

استنادًا إلى نتائج حديثة، حيث تم تحليل المعادلات العشوائية من نوع إيتو-س دي إي ذات معامل التشتت الذي قد يكون متدهورًا وذو قطع والانجراف الذي يسبب تفردًا شديدًا بالنسبة لقياس (فرعي) معين، والذي أدى إلى معادلة عشوائية لنقطة بداية تقريبًا، نطور هنا نتائج إضافية حول الانتظام البيضاوي للمعادلات الجزئية وننظر في المعادلات العشوائية من نوع إيتو-س دي إي مع فرضيات انتظام إضافية على المعاملات لتوفير تحليل نقطي لكل نقطة بداية في الفضاء الإقليدي، حيث d ≥ 2. النتيجة الرئيسية لدينا هي الوجود الضعيف والاستقرار الجيد، أي الوجود الضعيف والتفرد بالقانون، والذي نحصل عليه تحت فرضيتنا الرئيسية لأي انجراف محدود محليًا ونقطة بداية تعسفية بين جميع الحلول التي تلبي الشرط لقضاء وقت صفري عند نقاط التدهور لمعامل التشتت. الشرط مستوفى من خلال الحلول الضعيفة التي نبنيها وعلاوة على ذلك نحصل على وجود ضعيف تحت فرضيات أوسع من تلك المطلوبة للاستقرار الجيد. على وجه الخصوص، للوجود الضعيف، لا يحتاج الانجراف إلى أن يكون محدودًا محليًا. أخيرًا، نظرًا لوجود حلول ضعيفة تقضي وقتًا إيجابيًا صارمًا عند نقاط التدهور لمعامل التشتت، يبدو أن الشرط لقضاء وقت صفري عند نقاط التدهور ضروري للتفرد بالقانون.