خوارزميات الكم لتحقيق المشروعات المتماثلة وغير المتماثلة وغير المتماثلة

في الحوسبة الكمية، يكون معرفة التماثلات التي يمتثل لها نظام أو حالة معينة أو لا يمتثل غالبًا أمرًا مفيدًا. على سبيل المثال، قد تحد التماثلات الهاملتونية من الانتقالات المسموح بها للحالات أو تبسط معلمات التعلم في تطبيقات التعلم الآلي، ومن المعروف أن بعض الحالات الكمية غير المتماثلة تكون ذات فائدة في تطبيقات متنوعة. توفر خوارزميات اختبار التماثل وسيلة لتحديد وقياس هذه الخصائص بالنسبة إلى تمثيل مجموعة. في هذه الورقة، نقدم مجموعة من خوارزميات الكم التي تحقق الإسقاطات على الفضاء الفرعي المتماثل، فضلاً عن الفضاء الفرعي غير المتماثل للأنظمة الكمية. نصف كيف يمكن تعديل ذلك لتحقيق إسقاط غير متماثل أيضًا، ونظهر كيف يمكن دمج الإسقاطات بطريقة منظمة لقياس إسقاطات متنوعة بفعالية في دائرة كمية واحدة. باستخدام هذه البنى، نعرض تطبيقات مثل اختبار تماثل حالة ويرنر وتقدير درجات شميت للحالات الثنائية، مدعومة ببيانات تجريبية من أنظمة IBM Quantum. يبرز هذا العمل الدور المحوري للتماثل في تبسيط الحسابات الكمية وتقدم مهام المعلومات الكمومية.