مجموعات جزئية من التحولات الخطية التي تنتمي قيودها إلى مجموعة خطية عامة

لتكن V فضاءً متجهيًا و U فرعًا ثابتًا من V. نرمز لمجموعة جميع التحولات الخطية على V تحت عمليات تركيب الدوال بـ L (V). في هذه الورقة، ندرس مجموعة جميع التحولات الخطية على V التي تنتمي قيودها إلى المجموعة الخطية العامة GL (U)، والتي نرمز لها بـ L₆₋ (ₔ) (V). بشكل أدق، نعتبر خاتمة المجموعة الفرعية \ L₆₋ (ₔ) (V) =\ L (V): |U GL (U) \ \ من L (V). في هذا العمل، تم وصف علاقات غرين والأفكار لهذه المجموعة الجزئية. ثم نحدد أيضًا الحد الأدنى من الفكرة ومجموعة جميع العناصر الاستعادية الدنيا لها. علاوة على ذلك، نثبت نظرية التجانس عندما يكون V فضاءً متجهيًا ذي أبعاد محدودة على حقل محدود. أخيرًا، نجد مجموعة توليدها.